Alles andere » Reiskorn-Problem

Vor langer, langer Zeit hat ein Bauer einem König das Leben gerettet. Als Dank hat der König ihm gesagt dass er einen Wunsch frei hätte, sofern er ihn erfüllen könne.

Nach reiflicher Überlegung sagte der Bauer zu dem König, dass er einen wohl angemessenen Wunsch hätte. Man stelle sich ein großes Schachfeld vor (8 mal 8 Felder) und man lege auf das erste Feld ein Reiskorn, auf das Nächste 2 Reiskörner. Auf das Dritte wiederum das Doppelte vom Vorherigen also 4 auf das Folgende also 8 Körner usw.... bis alle 64 Felder voll sind.

Der König dachte das ist ja ein bescheidener Wunsch und stimmte gleich zu. Er freute sich und ging zu seinen Gelehrten die ihm ausrechnen sollten wie viele Reiskörner er dem Bauern schuldete.

Die 1. Frage ist: Wieviele Reiskörner sind es in Summe?
Lösung: 2^0 + 2^1 + 2^2 + ... + 2^63 = ~18,5 Trilliarden Reiskörner (1 Trilliarde hat 21 Nullen)

Das war noch recht einfach, doch habe ich mir überlegt, dass man sich nur schwer eine solche Zahl vorstellen kann. Also habe ich gegoogelt, was wiegt so ein Reiskorn, und siehe da, es hatte bereits jemand berechnet, dass das Gesamtgewicht ~550 Gigatonnen beträgt.

Na klasse. Wer kann sich jetzt vorstellen, was 550 Gigatonnen sind? Ich nicht.

Also googelte ich nach dem Gewicht der Erde: Aha... ~6 Trilliarden Tonnen, das sind übrigens 6 Zettatonnen, oder 6.000 Exatonnen, oder 6.000.000 Petatonnen, oder 6.000.000.000 Teratonnen, oder 6.000.000.000.000 Gigatonnen... nur für's Protokoll

Die Erde wiegt also ~11 Mrd. mal so viel wie unser Reis. Hilft auch nix zum sich Vorstellen, oder?

Also nahm ich das Volumen der Erde: 1.083.319.780.000 km³
...teile durch meine 11 Mrd.: ~100 km³ unseres Planeten Erde ...so, das hört sich besser an. Das wäre dann ein Würfel mittlerer Erdmasse mit ~4,6 km Kantenlänge.

Nun gut, mit diesen Zahlen kann man schon mal umgehen... hilft aber immer noch nicht ganz weiter.

Also ein neuer Ansatz: Wieviel Reis bauen wir an und ernten wir in einem Jahr auf der Erde?
Wiki: 672.017.598 Tonnen in 2010 weltweit geerntet

Jetzt aber: 550.000.000.000 / 672.000.000 = ~818

Wir benötigen also rund 800 Jahre, um die geforderte Menge Reis ernten zu können.

Und jetzt stellen wir uns mal das Schachfeld vor, auf das der ganze Reis passt, ohne dass auch nur ein Reiskorn ins Nachbarfeld fällt.^^

Wenn man ihn schön feucht macht und Korn für Korn aneinander klebt...

Nur in Asien. In Europa bevorzugen die meisten nicht-klebenden Reis.

Und jetzt bräuchten wir noch die Energiemenge, die zum Kochen des Reis nötig ist.

Gedöhns, aber ich kenne die Geschichte mit Getreide aus dem alten Ägypten als Lohn des Pharao für einen Weisen, der sich ein spezielles Bewässerungssystem ausgedacht hatte.

Und als Hirnüberschlag jetzt noch die Feststellung, daß die Anzahl Reiskörner nicht mal ein Promille der Molekülanzahl in 180 g Zucker entspricht.

Grüße
Thingol

Da übersteigt es des Normalsterblichen Vorstellungskraft bereits bei höheren positiven 10er-Potenzen, dann fängt er auch noch mit negativen 10er-Potenzen an... zumindestens, was die Größenkategorie von Molekülen angeht.

Aber kurz zur Erklärung für die kleine Geschichte...

Einige Kollegen an meiner Arbeitsstelle hatten Schwierigkeiten sich auch nur ansatzweise vorzustellen, wieviel Reis "gerade mal" 18 Trilliarden Reiskörner sein könnten. Und da 18*10^21, also 21 Nullen, ihnen auch nicht wirklich weiterhalf, kam es zu der obigen langsamen Annäherung zum Aha-Erlebnis, denn die Einheit Jahre konnten sich letztlich alle am besten vorstellen.

Übrigens habe ich noch ein weiteres sehr interessantes mathematisches Problem, dass mich immer wieder seit meiner 9. Klasse beschäftigt hat, da mir mein Mathelehrer die Lösung nie verriet, bzw. diese vermutlich selbst nicht wusste:

Auf einem kreisförmigen Grundstück soll ein Schaf genau die Hälfte der Fläche abgrasen. Der Pflock mit dem angebundenen Schaf wird am Rand angebracht. Wie lang muss das Seil im Verhältinis zum Radius des Grundstücks sein?

Übrigens: Googlen ist nicht erlaubt...

Zitat von Styrx

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Da übersteigt es des Normalsterblichen Vorstellungskraft bereits bei höheren positiven 10er-Potenzen, dann fängt er auch noch mit negativen 10er-Potenzen an... zumindestens, was die Größenkategorie von Molekülen angeht.

Aber kurz zur Erklärung für die kleine Geschichte...

Einige Kollegen an meiner Arbeitsstelle hatten Schwierigkeiten sich auch nur ansatzweise vorzustellen, wieviel Reis "gerade mal" 18 Trilliarden Reiskörner sein könnten. Und da 18*10^21, also 21 Nullen, ihnen auch nicht wirklich weiterhalf, kam es zu der obigen langsamen Annäherung zum Aha-Erlebnis, denn die Einheit Jahre konnten sich letztlich alle am besten vorstellen.

Übrigens habe ich noch ein weiteres sehr interessantes mathematisches Problem, dass mich immer wieder seit meiner 9. Klasse beschäftigt hat, da mir mein Mathelehrer die Lösung nie verriet, bzw. diese vermutlich selbst nicht wusste:

Auf einem kreisförmigen Grundstück soll ein Schaf genau die Hälfte der Fläche abgrasen. Der Pflock mit dem angebundenen Schaf wird am Rand angebracht. Wie lang muss das Seil im Verhältinis zum Radius des Grundstücks sein?

Übrigens: Googlen ist nicht erlaubt...

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Ich würde sagen, dass kann man ausrechnen. Werde mich mal in einer stillen minute damit befassen...

Ausrechnen kann man es, und es gibt auch Lösungen im Netz, aber ich wolle immer einen Lösungsweg selbst entwickeln.

Zitat von Styrx

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Ausrechnen kann man es, und es gibt auch Lösungen im Netz, aber ich wolle immer einen Lösungsweg selbst entwickeln.

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... das hatte ich auch vor. Hab auch schon ne Idee, doch wegen Umzug und Hochzeit wenig zeit.